3A.3.4 自底向上（Bottom-Up）

从解析树的叶子节点开始，逐步向上构建出整颗解析树的过程叫着自底向上解析。自底向上解析是一个最右推导的逆过程。
考虑如下文法 G：
E -> E + T | T 
T -> T * F | F 
F -> (E) | id
输入字符串 w: id + id * id
 对 w 自底向上的解析为（为了便于显示，已扫描部分字体是加粗斜体，另外使用 | 标记解析器当前位置）：
1.id |+ id * id                 扫描 id
2.-> F |+ id * id               规约 id 到 F
3.-> T |+ id * id               规约 F 到 T
4.-> E |+ id * id               规约 T 到 E
5.-> E + |id * id              扫描 +
6.-> E + id |* id            扫描 id
7.-> E + F |* id              规约 id 到 F
8.-> E + T |* id              规约 F 到 T
9.-> E + T * |id             扫描 *
10.-> E + T * id|    扫描 id
11.-> E + T * F|             规约 id 到 F
12.-> E + T|                     规约 T * F 到 T
13.-> E|                             规约 E + T 到 E, 解析结束
 该示例中体现了自底向上解析过程中的两个核心动作：
 规约（Reduction）
 解析器在从左向右扫描输入符号串的过程中，在合适的位置识别出一个产生式的右边部分，并将其替换为产生式的左边字符；第 11 步进行的操作就是规约
 移入（Shift）
 如果所扫描的部分还无法完成规约，则继续扫描并将新符号加入进去，这个过程叫着移入（Shift）；上例中彩色部分符号串就是已经扫描的部分，第 10 步所做的操作便是移入。
 不管是自顶向下还是自底向上，其面临的核心问题都是如何选择产生式：
自顶向下解析中，该问题体现在面临产生式左边的非终结符号时，如何选择合适的产生式右边；
而在自底向上解析中，是如何识别出产生式的右侧部分，然后将其规约成产生式的左侧符号。 例如上例第 11 步时，如何知道需要将 id 规约成 F, 然后进一步将 T * F 规约成 T, 而不是直接将 T 规约成 E 呢？
 在扫描过程中，如何正确地识别出产生式的右侧部分并及时进行规约，是自底向上解析的核心问题，同自顶向下推导一样，我们也需要为自底向上推导构建一个预测表。
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