3A.3.4 自底向上（Bottom-Up）

从解析树的叶子节点开始，逐步向上构建出整颗解析树的过程叫着自底向上解析。自底向上解析是一个最右推导的逆过程。

考虑如下文法 G：

E -> E + T | T T -> T * F | F F -> (E) | id

输入字符串 w: id + id * id

对 w 自底向上的解析为（为了便于显示，已扫描部分字体是加粗斜体，另外使用 | 标记解析器当前位置）：

1. id |+ id * id 扫描 id

2. -> F |+ id * id 规约 id 到 F

3. -> T |+ id * id 规约 F 到 T

4. -> E |+ id * id 规约 T 到 E

5. -> E + |id * id 扫描 +

6. -> E + id |* id 扫描 id

7. -> E + F |* id 规约 id 到 F

8. -> E + T |* id 规约 F 到 T

9. -> E + T * |id 扫描 *

10. -> E + T * id| 扫描 id

11. -> E + T * F| 规约 id 到 F

12. -> E + T| 规约 T * F 到 T

13. -> E| 规约 E + T 到 E, 解析结束

该示例中体现了自底向上解析过程中的两个核心动作：

• 规约（Reduction）

  解析器在从左向右扫描输入符号串的过程中，在合适的位置识别出一个产生式的右边部分，并将其替换为产生式的左边字符；第 11 步进行的操作就是规约

• 移入（Shift）

  如果所扫描的部分还无法完成规约，则继续扫描并将新符号加入进去，这个过程叫着移入（Shift）；上例中彩色部分符号串就是已经扫描的部分，第 10 步所做的操作便是移入。

不管是自顶向下还是自底向上，其面临的核心问题都是如何选择产生式：

• 自顶向下解析中，该问题体现在面临产生式左边的非终结符号时，如何选择合适的产生式右边；

• 而在自底向上解析中，是如何识别出产生式的右侧部分，然后将其规约成产生式的左侧符号。 例如上例第 11 步时，如何知道需要将 id 规约成 F, 然后进一步将 T * F 规约成 T, 而不是直接将 T 规约成 E 呢？

在扫描过程中，如何正确地识别出产生式的右侧部分并及时进行规约，是自底向上解析的核心问题，同自顶向下推导一样，我们也需要为自底向上推导构建一个预测表。